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2021考研数学:基础阶段复习定积分知识点
  发布时间:2020/2/7 19:45:11   浏览次数:   来源:河南文都考研

本篇文章河南文都考研为同学们带来关于2021考研数学基础阶段复习定积分知识点的内容,计划参加2021考研的小伙伴们来看看吧!

定积分

1、定积分解决的典型问题

(1)曲边梯形的面积(2 )变速直线运动的路程

2、函数可积的充分条件

•定理设f(x)在区间[a上]上连续,则f(x)在区间[a,b]上可 积,即连续=>可积。

•定理设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点, 则f(x)在区间[a,b]上可积

3、定积分的若干重要性质

•性质如果在区间[a,b]上f(x)≥0则∫abf(x)dx≥0。

•推论如果在区间[a,b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx

•推论| ∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx

•性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值,则m ( b-a ) ≤∫abf(x)≤dx≤M ( b-a ),该性质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分值的 大致范围。

•性质(定积分中值定理)如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则在积分区间[a,b]上至少存在点ξ。使下式成立:∫abf(x)dx=f(ξ)( b-a )。

4、关于广义积分

设函数f(x)在区刚[a,b]上除点c ( a

希望以上梳理出的关于2021考研数学基础阶段复习定积分知识点的内容可以为同学们的复习提供帮助,河南文都考研小编会不断更新2021考研数学备考知识,欢迎广大考生持续关注!



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